Главная - Гражданское право - Доклад прор вклад бернули в теорию вероятностей

Доклад прор вклад бернули в теорию вероятностей


В алгебре Лапласу принадлежит важная теорема о представлении определителей суммой произведений дополнительных миноров. Для разработки созданной им математической теории вероятностей Лаплас ввёл так называемые производящие функции и широко применял преобразование, носящее его имя (преобразование Лапласа)[2]. Одной из особенностей преобразования Лапласа, которые предопределили его широкое распространение в научных и инженерных расчётах, является то, что многим соотношениям и операциям над оригиналами соответствуют более простые соотношения над их изображениями. Так, свёртка двух функций сводится в пространстве изображений к операции умножения, а линейные дифференциальные уравнения становятся алгебраическими. Теория вероятностей явилась основой для изучения всевозможных статистических закономерностей, в особенности в области естествознания. До него первые шаги в этой области были сделаны Б.


Инфоinfo

Важный вклад в теорию вероятностей внёс Яков Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы.
  • Доклад прор вклад бернули в теорию вероятностей
  • 2.3 Вклад Гаусса
  • Гаусс Карл Фридрих (1777— 1855) немецкий математик, внёсший фундаментальный вклад также в астрономию и геодезию.
  • Обучение
  • Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.

    Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (Кардано, Паскаль, Ферма и другие в XVI – XVII вв.). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. [/info]
    Важный вклад в теорию вероятностей внёс Яков Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы.

    Доклад прор вклад бернули в теорию вероятностей

    Стирлингу принадлежит асимптотическое представление факториала, носящее название формулы Стирлинга. Помимо анализа, Муавр внёс большой вклад в теорию вероятностей.

    Доказал частный случаи теоремы Лапласа. Провёл вероятностное исследование азартных игр и ряда статистических данных по народонаселению. Кроме нормального, он использовал равномерное распределение.

    Для дискретного случая использовал и глубоко исследовал последовательности, названные им рекуррентными (возвратными)[1]. Пьер-Симо?н Лапла?с (1749 —1827) — выдающийся французский математик, физик и астроном; известен работами в области небесной механики, дифференциальных уравнений, один из создателей теории вероятностей.

    Заслуги Лапласа в области чистой и прикладной математики и особенно в астрономии громадны: он усовершенствовал почти все отделы этих наук. Был членом Французского Географического общества.

    План Введение 1 Биография 2 Научная деятельность

    4 Труды в русском переводе

    Введение

    Дании́л Берну́лли (Daniel Bernoulli ; 29 января (8 февраля) 1700 — 17 марта 1782), выдающийся швейцарский физик-универсал и математик, сын Иоганна Бернулли, один из создателей кинетической теории газов, гидродинамики и математической физики.

    1. Биография

    Даниил родился в Гронингене (Голландия), где его отец тогда преподавал математику в университете.

    С юных лет увлёкся математикой, вначале учился у отца и брата Николая, параллельно изучая медицину. После возвращения в Швейцарию подружился с Эйлером.

    1721: сдал экзамены на медика в Базеле, защитил диссертацию.

    В астрономии он занимался исследованием устойчивости движения планет Солнечной системы, рассматривал задачи о возмущении планетных орбит и о движении Земли вокруг ее центра тяжести.

    3.Третий этап в развитии теории вероятностей Этот этап развития теории вероятностей связан, прежде всего, с русской (Петербургской) школой. Здесь можно назвать имена Чебышева, Маркова, Ляпунова.

    Важноimportant
    В это время теория вероятностей начинает широко применяться в различных областях естествознания, в первую очередь – в физике. Возникает статистическая физика, которая развивается в тесной связи с теорией вероятностей.

    3.1 Чебышев Пафнутий Львович В теории вероятностей Чебышеву принадлежит заслуга систематического введения в рассмотрение случайных величин и создание нового приёма доказательства предельных теорем теории вероятностей — метода моментов (1845, 1846, 1867, 1887).

    Вниманиеattention
    Это позволяет рассматривать теорему Лапласа как частный случай более общих предельных теорем теории вероятностей, в частности Ляпунова теоремы. Приближённые значения вероятностей, даваемые теоремой Лапласа, на практике используются как точные при npq порядка нескольких десятков и большем.

    2.3 Вклад Гаусса

    Гаусс Карл Фридрих (1777— 1855) немецкий математик, внёсший фундаментальный вклад также в астрономию и геодезию.

    Первое крупное сочинение Г.


    по теории чисел и высшей алгебре — » Арифметические исследования» (1801) — во многом предопределило дальнейшее развитие этих дисциплин. Г. даёт здесь обстоятельную теорию квадратичных вычетов, первое доказательство квадратичного закона взаимности — одной из центральных теорем теории чисел.
    Г. даёт также новое подробное изложение арифметической теории квадратичных форм, до того построенной Ж.
    Даниил и Иоганн Бернулли вместе занимались математикой в стенах базельской гимназии. Мальчик учился не только у своего отца, но и у брата Николая.
    Вместе с тем Даниил питал интерес к медицине.

    Занимательно, что отец, будучи математиком, из своего сына Даниила хотел вырастить коммерсанта. Два раза он устраивал того на должность приказчика, но всё было бесполезно, поскольку своенравный сын хотел пойти в жизни своим путем.

    Обучение

    В 1716 году он получил степень магистра в базельском университете, где обучался на факультете философии. Одновременно с этим парень был вольнослушателем лекций по медицине. В итоге он обучался в Гейдельберге и Страсбурге, познавая тонкости врачебного дела. В 1720 году амбициозный парень с уникальными идеями возвращается в родной городок Базель.

    В этой работе решались вполне конкретные и строгие математические задачи. В работах Пуассона очень часто видно стремление связать формальные математические рассуждения не только с естественными науками, но и с общественно важными вопросами.

    Таков и его трактат «О преимуществе банкира при игре в тридцать и сорок». Вряд ли нужно осуждать Пуассона за стремление «помочь обогащению банкиров».

    Сейчас теория игр, в том числе и азартных, стала самостоятельным и жизненно необходимым разделом математической науки. Самым значимым открытием в теории вероятностей является распределение Пуассона.

    Так называется формула, позволяющая для многих задач вычислять распределение случайных величин. С помощью этой формулы можно, например, подсчитать вероятность того, что в коллективе, состоящем из 1999 человек, ровно k человек родились в тот же день, что и Пуассон (k = 0,1,2,3,4,….).

    Ему была, в частности, посвящена диссертация на право чтения лекций, в которой Чебышев исследовал интегрируемость некоторых иррациональных выражений в алгебраических функциях и логарифмах. Интегрированию алгебраических функций Чебышев посвятил также ряд других работ.

    В одной из них (1853) была получена известная теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифференциального бинома. Важное направление исследований по математическому анализу составляют его работы по построению общей теории ортогональных многочленов.
    Поводом к её созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов. К этому же кругу идей примыкают исследования Чебышева по проблеме моментов и по квадратурным формулам. Имея в виду сокращение вычислений, он предложил (1873) рассматривать квадратурные формулы с равными коэффициентами.

    В своей классической «Гидродинамике» он вывел уравнение стационарного течения несжимаемой жидкости (уравнение Бернулли), лежащее в основе динамики жидкостей и газов. С точки зрения молекулярной теории он объяснил закон Бойля-Мариотта.

    Бернулли принадлежит одна из первых формулировок закона сохранения энергии (живой силы , как тогда говорили), а также (одновременно с Эйлером) первая формулировка закона сохранения момента количества движения (1746).

    Он много лет изучал и математически моделировал упругие колебания, ввёл понятие гармонического колебания, дал принцип суперпозиции колебаний.

    В математике опубликовал ряд исследований по теории вероятностей, теории рядов и дифференциальным уравнениям. Он первый применил математический анализ к задачам теории вероятностей (1768), до этого использовались только комбинаторный подход.

    Именно тогда Якоб начал самостоятельно изучать математическую дисциплину.

    Ему давались легко не только точные науки, но и иностранные языки, пять из них он знал в совершенстве — итальянский, французский, греческий, латинский и английский. 1671 год принес молодому человеку учёную степень, сделав магистром в области философии.

    После получения образования юноша 4 года путешествовал по странам Европы, знакомясь с традициями и обычаями народов, и расширял кругозор. Во Франции он познакомился с идеями Декарта, затем отправился в Италию и лишь после этого вернулся на родину.

    По возвращении в Базель Якоб непродолжительное время учительствовал, давая частные уроки. С 1677 года начинающий ученый принялся вести дневниковые записи — конспекты, куда записывались идеи и наблюдения научного характера.

    Спустя пару лет Якоб вновь отправился странствовать по миру.

    Одним из признаков этого было избрание его членом-корреспондентом Петербургской академии наук. 2.4 Работы Пуассона Пуассон Симеон Дени (1781—1840), французский учёный, член Парижской АН (1812), почётный член Петербургской АН (1826). Труды П. относятся к теоретической и небесной механике, математике и математической физике. Ему принадлежит много результатов в области чистой математики, особенно в дифференциальном и интегральном исчислении (интеграл Пуассона, формула суммирования Пуассона и др.), в теории дифференциальных и разностных уравнений. Нельзя не сказать о существенном вкладе Пуассона в теорию вероятностей.

    Вслед за Лапласом он уделял большое внимание применениям теории вероятностей в уголовном судопроизводстве. Один из его больших трактатов так и называется «Исследования о вероятности приговоров в уголовных и гражданских делах».

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *